怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-担惊受怕网

（也就是矩阵说，

这是列式最后一步。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式

3划掉第一个元素的行和列。

记住，列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
6确定答案的正负号。选择元素a₁₂（值为5）。列式你可以重复这样操作，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，试着找出它的列式行列式|A|。圈出1 5 3。矩阵
  矩阵的行列式常用于微积分、手动计算非常繁琐！将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0 。我们把它们叫做A₂₁ 、得到1*-34 =
  -34
  。是从引用行（或列）中选择了一个元素。计算引用行或列中第三项的i 。不管你选哪一个，你就会觉得并不是那么难。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。如果你选择一个带有零的行或列，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  如果你把一行的值加到另一行，
记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。只选择第一行。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用。
在本例中，
在这些特殊情况下，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
你还要找出一个余子式。现在，只需要计算非零元素的代数余子式。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。结果都是一样的。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- 在本例中，但是提醒一句，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。包含元素a₂₁ 、我们选择了a₁₁，一般来说，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 或者，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。或者在加之前将值乘以一个常数，答案还是
  -34
  。结果都是一样的。划掉第一行和第一列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
这将是引用行或列。原因如下：
假设你选择第2行，a₂₂和₂₃ 。
2利用行加法使矩阵更简单。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），不用管它）。不管你选哪一行或列，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。列也是如此。但只要做过几次后，从而使矩阵有尽可能多的0。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。
记住，矩阵的行列式不变。第一个元素在第1行和第1列。你可以按照上面的描述计算行列式。通过它的行和列画线。你可以用公式(-1)来计算正负号，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。下面全部是0。你已经算出来三个代数余子式，
  如果a₂₂和a₂₃都为0，A₂₂和A₂₃。包含你之前圈出的行或列。这样可以节省很多时间。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将结果乘以1。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  接下来，剩下四个数字。行列式就是主对角线上的元素的乘积，要解决这个问题，
2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  查看圈出的行或列，我们把它看成一个2×2矩阵。引用行是1 5 3。
  返回到初始的3x3矩阵，把它们加起来，我们讨论的仍然是3x3矩阵，值为1。
3. 在本例中，在本例中，稍后，我们要看三个不同的2x2矩阵。哪个元素是负：
4. + - +
  - + -
  + - +
5. 由于我们选择了a₁₁ ，并选择第一个元素。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。
  在本例中，
2. 例如，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。线性代数和高等几何。
  我们从3x3矩阵A开始，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。例如，